There is the possibility of what is said of him being false.
我是如此划分成分剖析的：
being false 整个作介词possibility of 的宾语，根据字面意思翻译：
大家所说的关于他的状况的错误的可能性存在的。
但不了解到底如何翻译更好？
另外，said of 中的of 可以换成about吗？
what is said of him being false 为动名词复合结构，划线部分为动名词being false的逻辑主语。
翻译：大概关于他的传言不是真的。
不要一直试图改动原句。要熟知各种不一样的表达方法，理解这里of的意思即可，要抑制你总想改动原句的不好的冲动。这是英语学习的不好的习惯。