I’ll never forget the day which I joined the army in.
假如不需要when,应该留个介词的吧？
This is the first time you visit China.
但为何这个句子，它无需放个介词for呢？缺了介词，the first time 无法代入从句啊？
不可以说先行词作状语。先行词是主句的成分，并非定语从句的成分。正确的例句是用关系词指代先行词，然后关系词在从句中作成分。假如定语从句需要状语则用关系副词，或介词+关系代词引导定语从句。
在非正式语体中，当先行词为表示时间的名词时，可用关系副词that引导定语从句，that指代时间名词，并在定语从句中作时间状语。而且这个that还可以并常常省略，于是就成了你看到的零关系词引导的定语从句。此时你应该了解这里省略了关系副词that。
你的第一句为错误。先行词为day, which需要的介词为on, 而不是in. 这种定语从句用that/when或省略that是最容易见到的。介词+which过于正式。介词留在句末为非正式使用方法。所以用关系副词最便捷。